Damian Paszliński przygodę z piłką rozpoczynał w juniorskich zespołach Ślęzy Wrocław. Występował także w młodzieżowych drużynach Śląska Wrocław i Polonii Bytom, skąd trafił do Miedzi Legnica. W sezonie 2013/2014 wyjechał do Niemiec, gdzie w zespołach niższych lig (m.in. 1 FC Lokomotiwie Lipsk oraz LSV Neustadt/Spree) grał aż do zakończenia sezonu 2017/2018.
26-letni stoper rozpoczął testy w Widzewie pod koniec czerwca. Wystąpił w pierwszym sparingu z Ruchem Chorzów, a następnie znalazł się w kadrze na zgrupowanie w Opalenicy. Tam w różnym wymiarze czasowym zagrał w kolejnych dwóch meczach kontrolnych: ze Stomilem Olsztyn i ekipą Seleccion AFE.
– Trener zdecydował, że w pierwszym sparingu zagram cały mecz, a przeciw Hiszpanom tylko drugą połowę. Rywal był na pewno bardzo ciekawy, dużo grał piłką. W meczu ze Stomilem było więcej walki fizycznej, teraz więcej operowania piłką – mówił Paszliński po sparingu z Seleccion AFE, w trakcie którego bardzo aktywnie podpowiadał kolegom. – Takie zadania ma stoper. Z racji pozycji widzę na boisku więcej i mogę w trakcie gry podpowiadać innym zawodnikom. Tego nauczono mnie w lidze niemieckiej – środkowego obrońcę ma być na boisku także słychać – dodał
Ostatecznie sztab szkoleniowy zdecydował, że Paszliński dołączy do drużyny. – Bardzo podobała mi się jego gra podczas sparingów Jestem przekonany, że jego przyjście wzmocni rywalizację na pozycji stopera, co będzie korzyścią dla drużyny – podkreśla Przemysław Klementowski, prezes Widzewa.