Nazwanie parku imieniem Stefanii i Juliana Tuwimów jest nawiązaniem do historii tego miejsca. Od 1875 roku do II wojny światowej mieściła się tutaj, w trzypiętrowym budynku przemysłowym, fabryka włókiennicza. Na terenie fabryki, poza tkalnią i kotłownią, znajdował się też dwupiętrowy murowany budynek mieszkalny. Wejście do budynku prowadziło od ulicy Piekarskiej. Znajdowały się tutaj biura fabryki oraz mieszkania właściciela i dyrektora. Do roku 1918 mieszkała tu także rodzina prokurenta fabryki Jakuba Marchew. W tym domu – przy ulicy Piekarskiej 18 – w 1894 roku urodziła się jego córka – Stefania – muza i przyszła żona Juliana Tuwima i tutaj spędziła dzieciństwo. W latach 1912-1919 Stefanię odwiedzał Julian Tuwim „wpadając na dzień do Tomaszowa”. W roku 1935 tkalnia i dom przy ulicy Piekarskiej 18 zostały sprzedane na licytacji, ponieważ fabryka zbankrutowała. W latach 1941-1943 mieścił się tam przymusowy obóz pracy dla tomaszowskich Żydów. Po likwidacji getta i obozu pracy w maju 1943 roku, zabudowania fabryczne zostały zburzone. W 1945 roku, po uporządkowaniu terenu dawnej fabryki, w tym miejscu utworzono skwer.
Nadanie proponowanej nazwy istniejącemu tu parkowi pozwoli na przywrócenie pamięci związku Juliana Tuwima z Tomaszowem Mazowieckim. Jest też hołdem dla wielkiej miłości poety i Stefanii – rodowitej tomaszowianki.
